搞懂方程概念,你才能跳出中小学数学的刷题陷阱

很多孩子从小学五年级开始接触方程,你去问他什么是方程,十有八九能张口背出课本上的定义。 可再往深问一句,你为什么要用方程?百分之九十答不上来。

为什么说绝大多数孩子都没真懂方程概念?

我前阵子碰到一个初三的孩子,二次函数题算得比我还快,我随口问了句“你觉得方程到底是什么?”,他愣了半天,说不就是含有未知数的等式吗,考试会解题不就行了? 真不行啊。
小学五年级数学方程概念课堂板书
小学五年级数学方程概念课堂板书
现在太多课堂上,教方程概念就是走个过场:读一遍定义,划一下重点,刷半小时题,下课。孩子记住了“含有未知数的等式”,也会解一元一次方程,可根本没摸到方程的门。 很多孩子列方程,本质还是穿了方程外衣的算术法。 问:孩子能准确背出定义,解题也对,还不算懂方程概念吗? 答:真不算。背定义只是记住了一句文字,根本没get到方程带来的全新思考方式。我举个例子,常见的应用题:小明攒了120元零花钱,比小华攒的3倍少30元,小华攒了多少钱?很多孩子会列出x=(120+30)÷3,这叫方程吗?这只是把未知数x写在了等式左边而已,思考逻辑还是算术法的倒推,完全没用上方程的思维。 问:那为什么学校大多都这么教呢? 答:应试进度摆在这里啊。四十分钟一节课,要讲知识点要做练习还要留作业,哪有那么多时间给孩子慢慢悟透思维本质?不少老师甚至自己都没把这层逻辑理清楚,照着教参走自然不会错。

方程概念的核心,是平等的等量关系思维

说实话,我教了快二十年数学,才越想越明白方程概念最值钱的地方在哪。 算术法的逻辑是什么?是把所有已知量攥在手里,一步步倒推,最后凑出那个未知的答案。未知量永远是你要追的目标,始终站在你的对立面。 方程不一样。它把未知量和已知量放在完全平等的位置,你不用急着追着答案跑,只需要把题目里说的关系,原原本本翻译成等式就好。
小学数学方程等量关系线段图示例
小学数学方程等量关系线段图示例
这就是现在基础教育新课标里反复提的“模型意识”啊。方程概念,其实是孩子这辈子接触到的第一个正式数学模型,你把这个根扎正了,后面学函数、列物理化学方程式,全都是通的。 还是刚才那道攒钱的题,用方程的逻辑怎么想? 小华攒的钱是x元,题目说小明的钱比小华的3倍少30元,那不就是“小明的钱 = 小华的钱 ×3 – 30”吗?把数字代进去就是120=3x-30,完了。 你不用想“小明比小华少,所以120要加30再除以3”,你只需要把题目说的话翻译对,剩下的就是计算的事,怎么会错? 这才是方程概念本来的样子啊。它不是用来刁难孩子的新题型,是帮孩子省脑子的新工具。

三个小方法,帮孩子吃透方程概念

三个小方法,帮孩子吃透方程概念
三个小方法,帮孩子吃透方程概念
其实不用搞太复杂的启蒙,只要在孩子刚学方程的时候多花半小时,就能把根扎正,给你说几个我亲测有用的小方法: 💡 先练翻译,再背定义 刚接触方程的头三天,别着急让孩子背定义刷题,就让孩子做一件事:把应用题的文字翻译成带未知数的等式。不用解,只要列对就给分。练个三五道,孩子自然就能get到找等量关系的感觉。 ❗ 对比着练,让孩子自己找差别 同一道题,让孩子分别用算术法和方程法做,做完问他,哪种思考起来更顺?两种想的顺序不一样在哪?孩子自己悟出来的道理,比你讲十遍都记得牢。 ✅ 故意给难题,体验方程的好处 找一道绕一点的、有三个量的应用题,让孩子先用算术法想,绝大多数孩子想十分钟都理不清,再让他用方程列关系,一下就清楚了。亲身感受过好处,孩子才会真的愿意主动用方程。 很多人说,不就是个小学知识点吗,至于抠这么细? 你去看看那些高中还在列错方程的孩子,去问问他们当初学方程的时候,是不是只背了定义刷了题就过了。 所有的高阶能力,都是从底层概念长出来的。方程概念扎歪了,后面再补,要花十倍的力气。
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